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几何原本：第一卷 - 基础

欧几里得 (Euclid)托马斯·L·希思 (Thomas L. Heath) 译 (1908)

定义 (Definitions)

1. 点 (point) 是没有部分的。

2. 线 (line) 是无宽度的长度。

3. 线的端点是点。

4. 直线 (straight line) 是均匀地平放于其上诸点之线。

8. 平面角 (plane angle) 是平面内两条相交且不共一直线的线之间的倾斜度。

10. 当一条直线矗立在另一条直线上，使得邻角彼此相等时，这些相等的角每一个都是直角 (right)，而矗立在另一条上的直线叫做那条直线的垂线 (perpendicular)。

15. 圆 (circle) 是由一条线包围的平面图形，从图形内某一点向该线所作的所有直线彼此相等。

23. 平行 (parallel) 直线是在同一平面内，向两个方向无限延长而在任何方向都不相交的直线。

提出以下公设：

1. 从任一点到任一点作一条直线。

2. 将有限直线连续地沿直线延长。

3. 以任意中心和距离（半径）画圆。

4. 凡直角都彼此相等。

5. 若一条直线与另外两条直线相交，使同侧的内角和小于两个直角，则这两条直线若无限延长，必在内角和小于两直角的一侧相交。

注：这就是著名的平行公设 (Parallel Postulate)。用现代符号表示：若，则两直线相交。

1. 等于同量的量彼此相等。

2. 等量加等量，其和相等。

3. 等量减等量，其差相等。

4. 彼此重合的东西彼此相等。

5. 整体大于部分。